Muchas veces, cuando hablamos de telescopios y observación, hablamos del poder de resolución y de cómo las aperturas más grandes son capaces de resolver más detalles que aperturas más pequeñas. También se habla en astrofotografía de la resolución por pixel, la capacidad que tiene nuestro conjunto óptico para resolver detalles del cielo.
Sin embargo, muchas veces nos olvidamos de uno de los factores más limitantes en la óptica del telescopio: la atmósfera. Siempre se habla de que un telescopio con mayor apertura, tiene más resolución que uno telescopio con apertura más pequeña, pero eso sólo sería cierto si no existiera la atmósfera y el factor más limitante sería el de la difracción (dejando de lado nuestras habilidades).
En la imagen superior podemos comprobar los devastadores efectos que puede tener en una óptica de alta resolución, el hecho de tener alta turbulencia atmosférica. Este efecto puede darse también por una incorrecta aclimatación del telescopio.
Podemos decir entonces, que el estado de la atmósfera, limita el poder resolutivo de nuestras ópticas, convirtiéndolas según el caso, en ópticas equivalentes de menor diámetro.
¿Si voy a tener este problema?, ¿porqué comprar un telescopio de gran apertura?
Hay métodos en astrofotografía, que permiten mejorar la imagen que ofrece nuestro telescopio.
Hay algunos métodos, todos ellos, basados en el hecho de que la fluctuación de las capas de la atmósfera, responsables de la turbulencia, y por consiguiente de la deformación del frente de onda que nos llega del objeto observado, a veces es tal, que las deformaciones del frente de onda es menor a un radian. Hablando en plata, diremos que hay momentos de “lucidez” atmosférica en los que ésta, se comporta casi como si fuera casi estable y por lo tanto podemos aprovecharlos para mejorar el resultado de la imagen final. En tales casos la imagen en el plano focal se acercará en gran medida a la resolución que nos permita el diámetro del telescopio.
Estos métodos utilizan las imágenes proporcionadas por esos “momentos mágicos”, alineándolas y promediando sus señales para obtener una imagen resultante de alta calidad, con una resolución bastante mayor que la que nos permite la atmósfera en instantes de tiempo más prolongados.
Existen otros métodos utilizados por equipos más profesionales, que consisten en utilizar varios telescopios tomando imágenes de similar resolución y del mismo objeto o sistemas de óptica adaptativa que realizan correcciones en tiempo real sobre la atmósfera. Ya que este tipo de métodos, hoy en día, quedan fuera del alcance de un aficionados con equipos de iniciación o intermedios, los excluiremos.
¿Qué velocidad tienen estos instantes?
Esos instantes “mágicos” suelen tener una duración de entre 10 y 50 ms. Este tiempo es el tiempo promedio aproximado en el que una parte de la atmósfera puede permanecer estacionaria. El área en el que la atmósfera permanece estacionaria durante esos pocos milisegundos, se denomina campo isoplanático. De ahí que el mejor método sea grabar un vídeo del que luego extraer las imágenes de mejor calidad con software como Registax.
Esto quiere decir, que cuando conectemos la cámara a fin de obtener el vídeo o las imágenes que después utilizaremos para procesar, conviene que situemos el tiempo de exposición en un valor situado entre 10 y 50ms. Si no nos llega suficiente exposición o el objeto brilla demasiado, deberemos utilizar otros parámetros como la ganancia para ajustar el nivel de exposición.
Es importante no confundir el tiempo de exposición con los FPS (frames per second), que es la frecuencia con que se toman los fotogramas de un vídeo. Y no hay que confundirlo, pero no quiere decir que no sean datos relacionados, esto quiere decir que si escogemos como tiempo de exposición 1/15 s, podremos grabar un vídeo con un máximo de 15 FPS (en un segundo, quince fotogramas).
El poder de resolución del telescopio
Cuando se habla del poder de resolución de un telescopio (mucho más importante que el nivel de aumentos), nos referimos a la distancia angular mínima de separación entre dos objetos celestes que la óptica es capaz de distinguir. El poder de resolución, como decía al principio, depende directamente de la apertura del telescopio y será mayor cuanto mayor sea la apertura de la óptica.
Calcular el poder de resolución de un sistema óptico perfecto es tan sencillo como utilizar la siguiente fórmula que el astrónomo inglés, William Rutter Dawes, desarrolló. Hay que tener en cuenta que este cálculo se realiza teniendo en cuenta condiciones perfectas y que no tiene en cuenta la turbulencia.
El poder de resolución, teniendo en cuenta lo dicho anteriormente, depende del diámetro (representado por D), y la longitud de onda que se esté captando (representada por λ).
R= 1,22 λ/D
Así pues, vemos cómo también el poder resolutivo del telescopio depende de la longitud de onda que estemos observando.
En algunos sitios veréis la fórmula R=122/D. Esto es porque para un cálculo “rápido” o de un objeto que emite en muchas longitudes de onda (por ejemplo un planeta), se ignora el valor de la longitud de onda. El valor 1,22 o 122 se puede usar indistintamente según usemos D en centímetros o milímetros respectivamente.
Veamos un ejemplo:
Tengamos en cuenta que tenemos un telescopio de 150 mm de apertura, si aplicamos la fórmula:
(resultados redondeados a dos decimales)
R=122/150= 0,83″ de arco
Para un telescopio de 200 mm:
R=122/200= 0,61″ de arco
Para un telescopio de 250 mm:
R=122/250= 0,49″ de arco
Como vemos, a mayor diámetro, más resolución, por lo tanto valores más bajos de R significa que la óptica resuelve detalles más finos.
Estas serían las resoluciones máximas que podrían llegar a alcanzar estos telescopios. Ahora bien, tendremos el límite en la atmósfera. Habitualmente una atmósfera “estándar” permite aprovechar aproximadamente resoluciones de 1″ de arco, y en situaciones de muy buen seeing, 0,5″ de arco (será poco habitual). Ver: ¿Qué es el seeing?.
Para hacernos una idea, la atmófera, en los observatorios situados a gran altitud, en las montañas, pueden alcanzar resoluciones de 0,4″ de arco. En sitios menos propicios para la observación, es difícil que el seeing baje de 1″
¿A qué resolución por pixel trabajo?
Para calcular la resolución por pixel a la que trabajamos existe otra fórmula, que se aplica de la siguiente manera:
R=206,264 x Tamaño del píxel de la cámara/ Distancia focal
Por ejemplo, supongamos que disponemos de una cámara cuyos pixeles tienen un tamaño de 5,2 micras y que trabajamos con un telescopio de 1500 mm de distancia focal.
R= 206,264 x 5,2/1500 = 0,72″ de arco por pixel
Poder resolutivo del conjunto cámara-telescopio y criterio de Nyquist
Bien, hasta ahora, hemos calculado cuál es la resolución máxima que puede dar nuestro telescopio y cómo calcular la resolución por pixel de trabajo. Pero eso no es todo, en astrofotografía hemos de aplicar el llamado criterio de Nyquist.
Sin entrar en más complicaciones a fin de no alargar el artículo demasiado, el criterio de Nyquist dice que en la combinación cámara-telescopio, para no perder la información que nuestro telescopio es capaz de resolver, es necesario que, al menos, 2 pixels del sensor de la cámara cubran el detalle más fino que el telescopio sea capaz de resolver, o sea, que el poder resolutivo ha de estar muestreado por, al menos, 2 pixels.
Parece que nunca acabamos, pero ya casi está.
Como ahora debemos tener en cuenta que tenemos que cubrir dos píxeles en la resolución, utilizamos la fórmula anterior dividiendo el tamaño de píxel por dos:
Como debemos muestrear con al menos dos píxeles y la resolución que calculamos antes era de 0,72″ de arco por pixel:
0,72″/2=0,36″ de arco por pixel.
Ésta será la resolución que utilizaremos a partir de ahora. Debemos calcular qué focal necesitamos para poder trabajar a esa resolución y poder utilizar el potencial del telescopio, cumplir con el criterio de Nyquist e intentar resolver toda la problemática presentada antes. Para ello despejamos la distancia focal en la fórmula anterior, de esta manera el resultado de la fórmula nos dará como resultado la distancia focal que debemos utilizar:
Distancia focal = 206,264 x Tamaño del píxel de la cámara / R
Distancia focal = 206,264 x 5,2 / 0,36 = 2979 mm, es la focal óptima
Como la distancia focal original del telescopio era 1500 mm y la distancia focal óptima es de 2979 mm, deberemos utilizar una lente de barlow 2x (2979/1500 ≈ 2)
Conclusiones y más información
Está claro que todo esto es teoría y hasta que no se llega al “campo de batalla”, uno no llega a tener claro todo esto. La experiencia manda. En muchas noches es probable que la atmósfera nos juegue una mala pasada por mal seeing o que tengamos que bajar la resolución del equipo para poder realizar la fotografía con garantías. Pero está bien conocer una base para poder forjarse un criterio con el que seleccionar el equipo adecuado según el trabajo que queramos realizar. No se trata de aumentar resolución a lo loco, hay quien recomienda barlows 5x para refractores cortos como el ED80, cuando lo único que vas a conseguir es aumentar el tamaño sin mejorar la resolución y por lo tanto obtendrás una imagen carente de detalle. Y tampoco se trata de quedarnos cortos o utilizar conjuntos de cámara-telescopio que estemos utilizando por debajo de sus posibilidades reales. Lo dicho, un par de cuentas y ya sabréis cómo sacar todo el provecho posible a vuestro equipo, y después, si queréis experimentar, está en vuestras manos.
Tampoco hay que olvidarse de los aspectos mecánicos y técnicos de la astrofotografía (colimación, enfoque, estabilidad, …)
Apilado de imágenes con Registax:
Atmósfera y turbulencia
Ejemplos de astrofotografía planetaria
Uno de los mejores astrofotógrafos en cuanto a fotografía planetaria que he visto es Damian Peach. No dejéis de echarle un vistazo a la galería que hay en su página web: Damian Peach Astrophotography. Además tiene información completa sobre los equipos que utiliza y sus fotografías organizadas por años, de tal manera que podéis comprobar la impresionante evolución de este “monstruo” de la fotografía planetaria.
Visión aproximada de una estrella según la escala de Pickering
