Astrofotografía con DSLR

Isaac Newton, con su obra fundamental de 1686 Philosophia naturalis principia mathematica, aproximó la Tierra al cielo al intuir que una misma fuerza, la gravedad, era responsable tanto de la caída de una manzana de un árbol como del movimiento de los planetas alrededor del Sol. Newton llegó a la conclusión de que todos los cuerpos materiales se atraen con una fuerza directamente proporcional a sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de su distancia. Así, proporcionó una descripción cuantitativa de la fuerza de la gravedad, cuya naturaleza y origen se mantenían sumidos en el misterio. Entre 1907 y 1915, Albert Einstein formuló una nueva teoría de la gravedad, la teoría de la relatividad general, basada en la revolucionaria idea de que la gravedad no es una fuerza como las demás, sino una consecuencia e la curvatura del espacio-tiempo, producida por la distribución de masa y energía que contiene.

¿Curvo con respecto a qué?

Para comprender lo que significa que nuestro espacio-tiempo sea curvo y el porqué de que esta curvatura origine la fuerza de la gravedad, recurriremos a una analogía. Consideremos unos imaginarios seres bidimensionales, que llamaremos “planones” y que viven en la “Plantierra”. Los planones ignoran la existencia de una tercera dimensión, perpendicular a su mundo bidimensional; viven exclusivamente en dos dimensiones, el largo y el ancho. Como no son capaces de visualizar la tercera dimensión, ignoran que viven en la superficie de una esfera (el concepto de esfera les resulta totalmente ajeno) y consideran que su mundo es plano, es decir, representado, dentro de la analogía, por una superficie plana. En efecto, mientras su experiencia se limita a una pequeña región de la Plantierra, los planones creen que el camino más corto entre dos puntos es siempre una recta y que las rectas paralelas nunca se encuentran; en pocas palabras, creen que la geometría euclidiana es una descripción exacta de su mundo.

Sin embargo, a medida que los planones exploran su universo, van descubriendo fenómenos inquietantes y difícilmente explicables a primera vista. Por ejemplo, un planón que se mueva cerca del polo, a lo largo de un camino que para él es el más recto que pueda existir, podría descubrir finalmente que en realidad se ha movido en círculos y que ha regresado al punto de partida, como si una fuerza misteriosa no le dejara alejarse del polo. Además, dos planones que partan del ecuador en dirección al polo, siguiendo dos recorridos perfectamente rectilíneos e inicialmente paralelos, descubrirán que su distancia recíproca disminuye continuamente, como si una fuerza misteriosa los atrajera el uno hacia el otro.
En este punto de la historia, entra en escena el Einstein de los planones, que tiene la genial intuición de explicar las experiencias de sus colegas a partir de la curvatura del espacio, sosteniendo que su mundo no es plano, sino que presenta una curvatura en una tercera dimensión, que para ellos no es observable.

Para explicar mejor este concepto, recurre a la analogía con seres unidimensionales que creen vivir sobre una línesa recta, pero que en realidad viven sobre una circunferencia…

Análogamente, según Einstein, nuestro universo espacial tridimensional es curvo en una cuarta dimensión que no podemos percibir (no confundir esta dimensión con el tiempo). Esta curvatura se manifiesta por la existencia de la fuerza gravitatoria, del mismo modo que la curvatura de la Plantierra impulsa a los planones a deducir la existencia de fuerzas ficticias que los atraen. Por otra parte, del mismo modo que en la Plantierra el camino más corto entre dos puntos es en realidad un arco de circunferencia y no una recta, en nuestro universo el camino más corto entre dos puntos depende de la particular curvatura inducida por la materia.

Por ejemplo, la curvatura inducida por la masa del Sol determina que, en sus proximidades, la luz siga una traectoria curva, que en realidad es “la línea más recta posible” en el espacio-tiempo curvado alrededor del Sol.

Geometría y astronomía

¿Podemos descubrir la geometría a gran escala del Universo?, ¿podemos determinar si es plano o curvo?. La analogía con la Plantierra nos muestra que es posible conseguirlo realizando mediciones en el interior del sistema, sin necesidad de “salir” a otra dimensión para ver cómo está hecho. Dos planones deciden determinar experimentalmente la relación entre la longitud de una circunferencia y su radio. Para lograrlo, uno de ellos se queda inmóvil sujetando el extremo de una cuerda, mientras que el segundo mantiene la cuerda bien extendida por el otro lado y gira alrededor del primero, describiendo así una circunferencia.

Mientras la cuerda es corta, los investigadores comprueban que la relación vale aproximadamente 6,28; en efecto para pequeñas distancias la superficie de la esfera es aproximadamente plana y el resultado coincide con el previsto según la geometría euclidiana. Pero al aumentar la longitud de la cuerda, los planones comprueban que la relación disminuye. Por ejemplo, cuando la cuerda mide un cuarto de círculo máximo, ¡la relacion vale 4!. Si utilizan una cuerda todavía más larga, que permita al segundo planón llegar a las antípodas del primero, los investigadores descubrirán con sorpresa que la longitud de la circunferencia se iguala a 0.

De esta forma, con mediciones realizadas en la superficie de su mundo bidimensional, los planones pueden establecer que la Plantierra es una superficie esférica. También nosotros podemos encontrar la geometría a gran escala del universo, realizando mediciones en su interior. Para conseguirlo, es necesario estudiar las propiedades situados a gran distancia y comprobar si difieren de lo que cabría esperar si el universo fuera plano.

Por ejemplo, como señaló Fred Hoyle en 1959, si pudiéramos encontrar una clase de galaxias que presentaran todas la misma dimensión lineal, sería posible determinar la geometría del universo observando cómo varía su dimensión angular con la distancia.

En los años recientes se han realizado estudios de este tipo, pero ninguno ha llegado a conclusiones definitivas, esencialmente a acusa del problema técnico de los instrumentos; aunque cada día se mejoran más.

Más información para entender la cuarta dimensión en este vídeo de Carl Sagan, quien tan bien explicaba la ciencia: